Η Ορθόδοξη εκκλησία τιμά την μνήμην 3 διαφορετικών ζευγαριών Αγίων που φέρουν τα ίδια ονόματα. Κοσμάς και Δαμιανός. Όλοι ήταν γιατροί στο επάγγελμα και ποτέ δεν δέχθηκαν αμοιβή για τις υπηρεσίες τους. Η μόνο διαφορά που είχαν, ήταν η διαφορετική καταγωγή τους. Η μνήμη τους τιμάται σε διαφορετικές ημερομηνίες.
Στο χωριό Αγίοι Βαβατσινιάς τιμάται η μνήμη των Αγίων Ανάργυρων που είχαν καταγωγή από την Ασία. Σύμφωνα με τους κατοίκους και την παράδοση τους, οι Άγιοι πέρασαν από το χωριό τους, στα πλαίσια περιοδείας που είχαν στην Κύπρο.
Εισερχόμενοι στο μικρό τότε χωριό, πέζεψαν δίπλα από φυσική πηγή για να ποτίσουν τα άλογα τους. Στο σημείο αυτό, σήμερα υπάρχει φυσική πηγή και το νερό που αναβλύζει, το ονομάζουν «Αγίασμα». Λένε ότι έχει θαυματουργές ιδιότητες.
Σε απόσταση 200 μέτρων από το Αγίασμα, έκτισαν εκκλησία και την αφιέρωσαν στους δύο θαυματουργούς Άγιους. Πρόκειται για τρίκλιτη Βασιλική και είναι κεραμοσκεπής. Είναι ένα πολύ όμορφο κτίσμα, που «δένει» απόλυτα με τον περιβάλλοντα χώρο. Οικοδομήθηκε με πέτρα από την περιοχή του χωριού και φέρει τα χρώματα τόσο της γης, όσο και μεγάλου αριθμού παραδοσιακών σπιτιών.
Η πλατεία που βρίσκεται νότια της εκκλησίας, έχει αναπαλαιωθεί και επιστρωθεί με πλάκες από πέτρα. Μέσα σε αυτήν βρίσκονται το Πολιτιστικό κέντρο, ένα παραδοσιακό καφενείο (είναι σημαντικό στα χωριά μας να υπάρχουν παραδοσιακά καφενεία) και ένα καφεστιατόριο. Όλα κτισμένα με την ίδια αρχιτεκτονική.
Οι Άγιοι Ανάργυροι στους Αγίους Βαβατσινιάς εορτάζουν την πρώτη Νοεμβρίου, όπου και στην περίβολο του Ναού, γίνονται πολλές εκδηλώσεις.
