Στις αρχές του 4ου μ.χ. αιώνα, πλοίο που μετέφερε την Αγία Ελένη από τους Αγίους τόπους στην Κωνσταντινούπολη, προσάραξε στις εκβολές του ποταμού Τέτιου, που βρίσκονταν στην περιφέρεια του χωριού Καλαβασός. Αργότερα ο ποταμός αυτός, από το συμβάν αυτό, ονομάστηκε «Βασιλικός».
Βγαίνοντας στην ξηρά η Αγία, κατευθύνθηκε προς το ανατολικότερο όρος της οροσειράς του Τροόδους, στην κορυφή του οποίου υπήρχαν τα λεηλατημένα ερείπια Ιερού της Θεάς Αφροδίτης.
Στην θέση του κατεστραμμένου Ιερού, έκτισε Μοναστήρι και το προικοδότησε με μέρος από το Τίμιο Ξύλο που μετέφερε μαζί της. Το όρος το ονόμασε «Σταυροβούνι».
Στην συνέχεια πορεύθηκε προς την πιο ψηλή βουνοκορφή της οροσειράς που έφερε το όνομα «Όλυμπος», όπου και εκεί υπήρχαν λεηλατημένα ερείπια Ναού προς τιμή της Θεάς Αφροδίτης. Φθάνοντας στην περιοχή, διαπίστωσε ότι επρόκειτο για δύσβατη και πολύ απομακρυσμένη περιοχή, η οποία για πολλούς μήνες βρισκόταν κάτω από το χιόνι. Ψάχνοντας για κατάλληλο μέρος για να οικοδομήσει νέο Ναό, έφθασε στην περιοχή του χωριού Κουκά, το οποίο βρισκόταν σε πιο χαμηλό υψόμετρο και είχε ήπιο και δροσερό κλίμα.
Στην Κουκά έκτισε Μοναστήρι και το προικοδότησε με 3 σταυρούς που έφεραν Τίμιο Ξύλο. Από την Κουκά προχώρησε προς το σημερινό χωριό «Όμοδος», όπου και εκεί έκτισε Μοναστήρι. Το όνομα του χωριού προήλθε από στιχομυθία που είχε η Αγία με τον υπεύθυνο για την ασφάλεια της, ο οποίος έφερε αντιρρήσεις για την παρουσία της Αγίας, σε ένα τόπο τόσο άγριο και αφιλόξενο όπως ήταν τότε η περιοχή. Αυτή του απάντησε «Ομού Όδευε» και από τότε η περιοχή ονομάστηκε «Όμοδος».
Το μοναστήρι που οικοδόμησε η Αγία Ελένη στην Κουκά, καταστράφηκε και αργότερα στην ίδια τοποθεσία, οικοδομήθηκε νέα Μονή και νέος Ναός. Το μόνο κτίσμα που σώζεται σήμερα είναι ο Ναός του Τιμίου Σταυρού. Πρόκειται για κτίσμα του 12ου αιώνα και έχει σχήμα ελεύθερου σταυρού και στο κέντρο φέρει, αντί βυζαντινού Τρούλου, γοτθικό σταυροθόλιο.
